已知向量a,b满足丨a丨=3 丨a+b=5丨丨a-b丨=5 求丨b丨

题目

已知向量a,b满足丨a丨=3 丨a+b=5丨丨a-b丨=5 求丨b丨

答案

(a+b)²=a²+b²+2ab=25;
(a-b)²=a²+b²-2ab=25;
2a²+2b²=50;
b²=25-9=16;
|b|=4;