已知Rt△ABC的两直角边分别为a,b,且a,b是方程x平方-5x+6=0的两根.求Rt△ABC的外接圆面积
题目
已知Rt△ABC的两直角边分别为a,b,且a,b是方程x平方-5x+6=0的两根.求Rt△ABC的外接圆面积
答案
首先解方程
x^2-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x1=2 x2=3
则设a=2,b=3
在直角三角形中使用勾股定理,则斜边=√13
所以外接圆的半径就是√13/2
面积=∏r^2=∏(√13/2)^2=13/4 ∏
本题考查的是直角三角形的外接圆半径,重点在于理解直角三角形的外接圆是以斜边中点为圆心,斜边长的一半为半径的圆．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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