在三角形abc中角abc=60°,ad,ce分别平分∠bac∠acb猜想ac的长与ae+cd的关系并证明

题目

在三角形abc中角abc=60°,ad,ce分别平分∠bac∠acb猜想ac的长与ae+cd的关系并证明

答案

设AD、CE交于点F,作∠AFC角平分线FG交AC于G点∵∠B=60°,AD、CE为∠A、∠C角平分线∴∠AFE=∠CFD=∠FAC+∠FCA=(180°-60°)/2=60°∴∠AFG=∠CFG=60°在△AFE与△AFG中AF公用,∠EAF=∠GAF,∠AFE=∠AFG∴△AFE≌△AFG...