求以椭圆9分子x平方+5分子y平方=1的焦点为双曲线的顶点,以椭圆的顶点为双曲线的焦

题目

求以椭圆9分子x平方+5分子y平方=1的焦点为双曲线的顶点,以椭圆的顶点为双曲线的焦

答案

由题意知椭圆的焦点分别为(-2,0) (2,0)
且此双曲线的焦点为椭圆长轴上的顶点 （-3,0） （3.0）
所以双曲线c=3 a=2 b=√5
即双曲线方程为x^2/4-y^2/5=1