把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架,长是宽的2倍,宽是高的1.5倍,这个长方体的体积是多少?
题目
把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架,长是宽的2倍,宽是高的1.5倍,这个长方体的体积是多少?
答案
110÷4=27.5(厘米),
设高为x厘米、则宽是1.5x厘米,长是2×1.5x=3x厘米,根据题意可得方程:
x+1.5x+3x=27.5,
5.5x=27.5,
x=5,
1.5×5=7.5(厘米),
7.5×2=15(厘米),
15×7.5×5=562.5(立方厘米),
答:长方体的体积是562.5立方厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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