概率论与数理统计 简单题目的计算

题目

概率论与数理统计 简单题目的计算
在贝努力实验中,A出现的概率为P(A)=p,n次重复试验中,A出现奇数次的概率为α,出现偶数次的概率为β,则α= β=
请各位大虾给出答案,顺便说下解题的思路和步骤.小弟在这里谢谢各位了!

答案

设n为偶数.C^n_1p(1-p)^{n-1}+C^n_3p^3(1-p)^{n-3}+...=alphaC^n_0(1-p)^n+C^n_2p^2(1-p)^{n-2}+...=eta所以 [p-(1-p)]^n=eta -alpha即eta -alpha =(2p-1)^n另一方面eta +alpha =1所以 eta =[(2p-1)^n...