用罗尔定理证明方程sinx+xcosx=0在（0,π）内必有实根.
题目
用罗尔定理证明方程sinx+xcosx=0在（0,π）内必有实根.
答案
f(x)=xsinx f(0)=f(pi)=0,由罗儿中值定理,存在c,使得f'(c)=0,f'(c)=sinc+ccosc=0,
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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