已知在同一平面内向量a与向量b垂直.向量c与a的夹角为60度.且向量a的模=1.向量b的模=根号3.向量c的模=2.求向量r=a+b+c的模.

题目

已知在同一平面内向量a与向量b垂直.向量c与a的夹角为60度.且向量a的模=1.向量b的模=根号3.向量c的模=2.求向量r=a+b+c的模.

答案

r^2=(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=1^2+根号3^2+2^2+0+2*1*2*cos60度+2*根号3*2*cos(90-60)度=1+3+4+0+2+6=16
r=4