已知x∈R,函数f(x)=2sinx/2+3cosx/3的最小正周期为_.
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已知x∈R,函数f(x)=2sinx/2+3cosx/3的最小正周期为_.
题目
已知x∈R,函数
f(x)=2sin
x
2
+3cos
x
3
答案
因为函数y=
sin
x
2
的周期为:
2π
1
2
=4π,函数y=cos
x
3
的周期为:
2π
1
3
=6π;
4π与6π的最小公倍数是12π,
所以函数
f(x)=2sin
x
2
+3cos
x
3
的最小正周期为:12π.
故答案为:12π.
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