已知x.y都是正整数,且x的平方等于y的平方加上37,求x.y的值.

题目

已知x.y都是正整数,且x的平方等于y的平方加上37,求x.y的值.

答案

x^2=y^2+37
x^2-y^2=37
(x+y)(x-y)=37=1*37
37是质数,只能分解为1*37
y>0,所以x+y>x-y
所以x+y=37,x-y=1
相加
2x=38
x=19,y=x-1=18