一：4阶实对称矩阵不同特征值对应特征向量α=(-1,2,1,4)T β=(k,1,-1,1)T.求k

题目

一：4阶实对称矩阵不同特征值对应特征向量α=(-1,2,1,4)T β=(k,1,-1,1)T.求k
二：对称实矩阵特征值为1,2,3,α,β,γ为对应特征向量.求［ α,β+γ］
麻烦这2题具体方法

答案

(1) 因为实对称矩阵属于不同特征值的特征向量正交
所以 [α,β] = -k+2-1+4 = 0
得 k = 5.
(2) [α,β+γ]=[α,β]+[α,γ] = 0 + 0 = 0.