已知：如图，在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标系，A，B，C三点的坐标分别为A（8，0），B（8，10），C（0，4），点D为线段BC的中点，动点P从点O出发，以每秒1个单位

题目

已知：如图，在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标系，A，B，C三点的坐标分别为A（8，0），B（8，10），C（0，4），点D为线段BC的中点，动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OABD的路线移动，移动的时间为t秒．
（1）求直线BC的解析式；
（2）若动点P在线段OA上移动，当t为何值时，四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的

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答案

（1）设BC所在直线的解析式为y=kx+b，因为直线BC过B（8，10），C（0，4）两点，可得：8k+b＝10b＝4，解得k=34，b=4，因此BC所在直线的解析式是y=34x+4；（2）过D作DE⊥OA，则DE为梯形OABC的中位线，OC=4，AB=10，则D...