直线与方程 (14 11:22:27)
题目
直线与方程 (14 11:22:27)
已知点M(3,5),在直线l:x-2y+2=0和y轴上各找一点P和Q,使△MPQ的周长最小
答案
与M点关于y轴对称的点N:(-3,5)
与M点关于l对称的点R;
易算得点R的坐标为(5,1)
点N和点R连接所成的直线为:2y+x-7=0
该直线与y轴交点即为P点,与直线l的交点即为Q点
此时△MPQ的周长最小=NR=4√5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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