已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为2．求x2-（a+b+cd）x+（-cd）2011的值．

题目

已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为2．求x²-（a+b+cd）x+（-cd）²⁰¹¹的值．

答案

∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为2，
∴a+b=0，cd=1，x=±2，
当x=2时，原式=2²-（0+1）×2+（-1）²⁰¹¹=4-2-1=1；
当x=-2时，原式=（-2）²-（0+1）×（-2）+（-1）²⁰¹¹=4+2-1=5．
所以x²-（a+b+cd）x+（-cd）²⁰¹¹的值为1或5．