如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D是三角形外一点,且角ABD=角ACD=60度,求证:BD=AB-CD

题目

如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D是三角形外一点,且角ABD=角ACD=60度,求证:BD=AB-CD

答案

证明：延长BD,使DE=CD,连接AE因为角ABD=角ACD=60度所以A ,B ,C ,D四点共圆所以角ACB=角ADB角ADC+角ABC=180度因为AB=AC所以角ABC=角ACB所以角ADC+角ADB=180度因为角ADE+角ADB=180度（平角等于180度）所以角ADC=角ADE...