已知数列a1,a2,a3为等比数列,数列a2,a3,a4为等差数列,且a1+a4=16,a2+a3=12,求a1,a2,a3,a4=?
题目
已知数列a1,a2,a3为等比数列,数列a2,a3,a4为等差数列,且a1+a4=16,a2+a3=12,求a1,a2,a3,a4=?
答案
假设公比为q,则a2=a1*q,a3=a1*q^2,a4=a3+(a3-a2)=a1(2q^2-q)所以a1+a1(2q^2-q)=16,a1*q+a1*q^2=12解得a1=1,q=3,或者a1=16,q=1/2所以a1=1,a2=3,a3=9,a4=15或者a1=16,a2=8,a3=4,a4=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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