长度为2的线段AB的两个端点,A,B分别在x轴,y轴上滑动,点M是AB的中点,求点M的轨迹方程

题目

长度为2的线段AB的两个端点,A,B分别在x轴,y轴上滑动,点M是AB的中点,求点M的轨迹方程

答案

设点M（x,y)
A(0,a),B（b,0)
x=b/2.y=a/2
a^2+b^2=4
则方程
(4x)^2+(4y)^2=4
x^2+y^2=1/4