某高中简单数学题

题目

某高中简单数学题
在三角形ABC中,已知a^2*tanB=b^2*tana,则此3角形为什么3角形
麻烦讲解下...我是在预习中看到这题的(应该很容易),"新手"就麻烦讲得详细点咯
谢谢

答案

解 ∵tanx=sinx/cosx∴a^2*sinB/cosB=b^2sinA/cosA∵正玄定理啊a/sinA=b/sinB∴sinA^2*sinB/cosB=sinB^2*sinA/cosA∴简化sinA*cosA=sinB*coB∵二倍角公式sin2X=2sinX*cosX∴sin2A=sin2B∴A=B or 2A+2B=∏ A+B=∏/2即...