n为任意自然数,则n^3-n必有约数为?

题目

n为任意自然数,则n^3-n必有约数为?

答案

n^3-n=(n-1)n(n+1)
三个连续整数必有一个被3整除,有且至少有一个偶数,
所以 n^3-n 必是6的倍数.