已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为63和36两部分，则它的腰长是_．

题目

已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为63和36两部分，则它的腰长是______．

答案

根据题意画出图形，如图，
设等腰三角形的腰长AB=AC=2x，BC=y，
∵BD是腰上的中线，
∴AD=DC=x，
若AB+AD的长为63，则2x+x=63，解得x=21，
则x+y=36，即21+y=36，解得y=15，
2x=42；
若AB+AD的长为36，则2x+x=36，解得x=12，
则x+y=63，即12+y=63，解得y=51，
2x=24，
24、24、51不能构成三角形，不符合题意，舍去；
所以等腰三角形的腰长为42．
故答案为：42．