图,已知BD是Rt三角形ABC斜边上的高,其中AD等于9cm,CD等于4cm,那么BD等于

题目

图,已知BD是Rt三角形ABC斜边上的高,其中AD等于9cm,CD等于4cm,那么BD等于

答案

∵∠ABC=90°,∴∠A+∠C=90°,
∵BD⊥AC,∴∠A+∠ABD=90°,∠ADB=∠BDC=90°,
∴∠ABD=∠C,
∴ΔABD∽ΔBCD,
∴AD/BD=BD/CD,
∴BD^2=AD*CD=36,
∴BD=6.