如果点P是线段AB的黄金分割点,且AP大于PB,则下列命题中正确的是③BPAPAB
题目
如果点P是线段AB的黄金分割点,且AP大于PB,则下列命题中正确的是③BPAPAB
①AB的平方=AP×PB②AP的平方=PB×AB③BP的平方=AP×AB④AP:AB=PB:AP
答案
第二和第四个,因为AB>AP>PB,AP为中间值,所以公式为:中间值的平方=最大的值*最小的值,
另外一个写法是按比例,AP/AB=PB/AP也能转化为AB^2=AP*PB
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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