一道高一的函数题,急须作答,

题目

一道高一的函数题,急须作答,
已知函数H(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是的正比例函数,g(x)是的反比例函数,且H(1/3)=16,H(1)=8,求H(x)的解析式及定义域

答案

因为f(x)为正比例函数,g(x)为反比例函数
所以,设f(x)=kx,g(x)=m/x
则H(1/3)=f(1/3)+g(1/3)=k/3+3m=16
H(1)=f(1)+g(1)=k+m=8
联立两式可求得：k=3,m=5
所以,H(x)=3x+5/x
定义域为x不等于0