老师给学生一个多项式，甲、乙、丙、丁四位同学分别给了一个关于此多项式的描述： 甲：这是一个三次三项式； 乙：三次项系数为1； 丙：这个多项式的各项有公因式； 丁：这个多项式
题目
老师给学生一个多项式，甲、乙、丙、丁四位同学分别给了一个关于此多项式的描述：
甲：这是一个三次三项式；
乙：三次项系数为1；
丙：这个多项式的各项有公因式；
丁：这个多项式分解因式时要用到公式法；
若已知这四位同学的描述都正确，请你构造一个同时满足这个描述的一个多项式．
答案
由题意知，可以理解为：
甲：这是一个关于x三次三项式；
乙：三次项系数为1，即三次项为x3；
丙：这个多项式的各项有公因式x；
丁：这个多项式分解因式时要用到完全平方公式法．
故多项式可以为x（x-1）2=x（x2-2x+1）=x3-2x2+x．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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