在"数学吧"里看到的一个猜数游戏..

题目

在"数学吧"里看到的一个猜数游戏..
给定1到n的一个整数,猜这个数是多少,每猜一次就可以知道所猜的数是大了还是小了.
现在由于种种原因,无法立刻知道所猜的数是大了还是小了,要猜了下一个数才可以知道上一个数是大了还是小了.
举个例子：猜1到10的一个数
猜数``回答
`5````无
`8```5大了
`3```8大了
`2```3小了
`4```2小了
`4```4对了
共猜了6次
在这种情况下,应采取什么样的策略才可以尽可能减少猜的次数?
在最好的策略下,对于1到n的范围,至多猜多少次保证猜对?
在回答中,看到有人说使用黄金分割法,楼主也说可以先试1~12,猜五次看看.
然而我不太理解如何使用黄金分割发来解答这题,以及我尝试找出1~12最快并保险的方法,但怎么算都是7次.
因此希望有人能够说明一下这题.

答案