a>0,设函数f(x)=[(2010x+1+2008)/(2010x+1) ]+sinx (x属于【-a,a】)的最大值为M,最小值为N,求M+N=?

题目

a>0,设函数f(x)=[(2010x+1+2008)/(2010x+1) ]+sinx (x属于【-a,a】)的最大值为M,最小值为N,求M+N=?
（其中前小括号内的X+1为上角标 后小括号内的X为上角标）

答案

f(x)=[(2010^(x+1)+2008)/(2010^x+1) ]+sinx设g(x)=(2010^(x+1)+2008)/(2010^x+1)则g(x)= (2010^(x+1)+2010-2)/(2010^x+1)=2010-2/(2010^x+1),因为2010^x是R上的增函数,所以g(x)也是R上的增函数.函数g(x)在[-a,a]上...