求方程 xdy/dx=ylnx 的通解
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求方程 xdy/dx=ylnx 的通解
题目
求方程 xdy/dx=ylnx 的通解
答案
分离变量法:
dy/y=dxlnx/x
dy/y=lnx d(lnx)
积分: ln|y|=(lnx)^2/2+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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