已知两定点A（-2，0），B（1，0），动点P满足|PA|=2|PB|． （1）求动点P的轨迹方程； （2）设点P的轨迹为曲线C，试求出双曲线x2−y29＝1的渐近线与曲线C的交点坐标．

题目

已知两定点A（-2，0），B（1，0），动点P满足|PA|=2|PB|．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设点P的轨迹为曲线C，试求出双曲线x

答案

（1）设点P（x，y），由题意：|PA|=2|PB|得：(x+2)2+y2(x−1)2+y2＝2，…（4分）整理得到点P的轨迹方程为x2+y2-4x=0…（7分）（2）双曲线x2−y29＝1的渐近线为y=±3x，…（9分）解方程组x2+y2−4x＝0y＝±3x，得交点...