函数y=x^3+x的图像关于什么对称

题目

函数y=x^3+x的图像关于什么对称
已知函数f(x+3)的定义域为【-2,4】,则函数f(2x-3)的定义域为

答案

1.y=x^3+x这个函数是一个奇函数,关于原点对称的
令y=f（x）=x^3+x,
那么f（-x）=（-x）^3-x=-f(x),
即函数为奇函数,图像关于原点对称
2.已知函数f(x+3)的定义域为【-2,4】,即-2≤x≤4,1≤x+3≤7
令t=x+3,那么1≤t≤7,即f（t）的定义域为【1,7】
所以f（x）的定义域为【1,7】
1≤2x-3≤7,2≤x≤5
所以函数f(2x-3)的定义域为【2,5】
定义域指的就是x的范围,而且f（t）与f（x）其实本质一样