数列的通项与求和

题目

数列的通项与求和
已知数列{An}的前n项和Sn满足An+2SnSn-1=0,(n大于等于2）,a1=1/2,求an

答案

An=Sn-Sn-1
所以 原式=Sn-Sn-1+2SnSn-1=0
同时除以2SnSn-1
1/Sn-1/Sn-1=2
所以1/Sn为等差数列
1/S1=2
1/Sn=2+（n-1）*2=2n
所以Sn=1/2n
再用Sn-Sn-1=An 算出An
An=1/2n-1/2n-1
应该是这样