过抛物线y2=4x的焦点F作弦AB,且 8,直线AB与椭圆3x2+2y2=2相交于两个不同的点,求直线AB的倾斜角的范围
题目
过抛物线y2=4x的焦点F作弦AB,且 8,直线AB与椭圆3x2+2y2=2相交于两个不同的点,求直线AB的倾斜角的范围
答案
F(1,0),设直线为y=k(x-1),代入方程得
(3+2k^2)x^2-4k^2x+2k^2-2=0
判别式为16k^4-16k^2-8k^2+24=0
解得:k=正负根号3
倾斜角范围为0~60,120~180度
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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