在1和1000以内,有没有一个数百位数字的平方+十位数字的平方+个位数字的平方=这个数本身

题目

在1和1000以内,有没有一个数百位数字的平方+十位数字的平方+个位数字的平方=这个数本身
除了1，有没有其他满足这个条件的数？
请对答案负责一点好不好！哪有100，420？

答案

由题意100a1+10a2+a3=a1^2+a2^2+a3^2又a1、a2、a3均≤9,故等式右边最多为243,即该数的百位最多为2,类似代入右式,得a1=0或1；i)当a1=0时,a2^2=10a2+a3(1-a3),等号右边为偶数,故a2只能取0、2、4、6、8,分别代入,只有a2...