设圆C：x^2+(y-2)^2=2,点M是x轴上的动点,MA,MB分别切圆C于A,B两点.求证直线AB过定点.

题目

设圆C：x^2+(y-2)^2=2,点M是x轴上的动点,MA,MB分别切圆C于A,B两点.求证直线AB过定点.
还有第二问：如果丨AB丨=2，求直线MC的方程。

答案

1.设M点为（t,0） 切线为:x0x+(y0-2)(y-2)=2则直线AB:tx-2(y-2)=2所以定点为（0,1）2设M点到圆心距离为x,圆的半径是根号2,有勾股定理知,其圆心角是90度故ACBO 为正方形.由切割线定理知：（根号2）^2=（x-根号2）（x+...