已知a.b均属于实数R,比较a^4+b^4与(a^3)b+(b^3)a大小?
题目
已知a.b均属于实数R,比较a^4+b^4与(a^3)b+(b^3)a大小?
答案
a^4+b^4-a^3b-ab^3=a^3(a-b)-b^3(a-b)=(a^3-b^3)(a-b)=(a-b)^2(a^2+b^2+ab)大于等于0
所以a的4次方+b的4次方大于等于a的3次方b+ab的3次方.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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