f(x)=sinx的平方+根号3sinxcosx+2(cosx)的平方,x属于R.求f(x)的最小正周期

题目

f(x)=sinx的平方+根号3sinxcosx+2(cosx)的平方,x属于R.求f(x)的最小正周期
f(x)=sinx的平方+根号3sinxcosx+2(cosx)的平方x属于R.
（1）求f(x)的最小正周期和单调递增区间

答案

f(x)=(sinx)^2+根号3*sinxcosx+2(cosx)^2
=((sinx)^2+(cosx)^2)+（根号3）/2*sin2x+1/2cos2x+1/2
=3/2+sin(2x+π/6）
∵x∈R
∴T=2π/ω
=π
递增区间为【-π/3+kπ,π/6+kπ】（k∈Z）