如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,AE∥DC. 试说明:(1)AE=DC;(2)AB=CE.
题目
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,AE∥DC.
试说明:(1)AE=DC;(2)AB=CE.
答案
(1)∵AD∥BC,AE∥DC,
∴四边形AECD是平行四边形.
∴AE=DC.
(2)∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠DBC.
∵AD∥BC,
∴∠DBC=∠ADB,∠ABD=∠ADB,AB=AD.
∵四边形AECD是平行四边形,
∴AD=CE.
∴AB=CE.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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