已知数列{an}的前n项和Sn=p^n+q(p不等于0,p不等于1),求数列{an}是等比数列的必要条件.
题目
已知数列{an}的前n项和Sn=p^n+q(p不等于0,p不等于1),求数列{an}是等比数列的必要条件.
答案
Sn=p^n+qS(n-1)=p^(n-1)+qan=Sn-S(n-1)=(p^n+q)-(p^(n-1)+q)=p^n-p^(n-1)=p^(n-1)(p-1)a(n-1)=p^(n-2)(p-1)an/a(n-1)=p所以,an=p*a(n-1)a1=S1=p+qa2=S2-S1=(p^2+q)-(p+q)=p^2-pa2=pa1=p(p+q)=p^2+pq所以,p^2-p=p^2+p...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 黄淮海平原是华北平原吗?
- Hello,everyone!THE winter vacation is coming.We can make out a plan for ourselves My Plan 翻译
- NaOH质量4.0g,摩尔质量、物质的量、微粒数目分别是几
- 关于万有引力,假如公式F=GMm/R^2,R非常小,则F将非常大,所以两个物体在很近的情况下会粘上,
- 扩写钱塘湖春行400字,要有人物描写
- 析出的晶体含有结晶水吗
- 24又9分之2—(15又9分之2—4又5分之3)=?
- 朝鲜与韩国是怎么分裂的,什么时候分的
- 已知a+(1/a)=-2,则a^2008+(1/a^2008)=?,(1/a^2007)+(1/a^2008)-(1/a^2009)=?
- 从文化生活角度回答我国为什么要发展文化产业?