证明：如果A是实数域上的一个对称矩阵,且满足A*A=0,则A=0
题目
证明：如果A是实数域上的一个对称矩阵,且满足A*A=0,则A=0
答案
设A为n阶方阵,令A*A=B,由于对称阵,因此有对任意m属于[1,n]
Bmm=Am1^2+Am2^2+...+Amn^2=0
因此Am1=Am2=...Amn=0
由m的任意性可以知道A的每个元素为0,即A=0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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