已知向量a、b满足|a+b|=8,|a-b|=6,求a•b

题目

已知向量a、b满足|a+b|=8,|a-b|=6,求a•b

答案

|a+b|=8 => （a+b）²＝64 =>
a²＋b²＋2ab＝64 ①
|a-b|=6 =>（a－b）²＝36 =>
a²＋b²－2ab＝36 ②
①－② 4ab＝28 ab＝7