已知(a+b-12)的平方+|a-b+3|=0,求代数式1/2(a-b)+1/4(a+b)+a+b/3-a-b/6的值

题目

已知(a+b-12)的平方+|a-b+3|=0,求代数式1/2(a-b)+1/4(a+b)+a+b/3-a-b/6的值

答案

由(a+b-12)的平方+|a-b+3|=0可知：
a+b-12=0,a-b+3=0
a+b=12,a-b=-3
1/2(a-b)+1/4(a+b)+a+b/3-a-b/6
=1/2*(-3)+1/4*12+12/3-(-3)/6
=-3/2+3+4+1/2
=6