已知向量a=(-1,3),向量b=(2,-1),且(k向量a+向量b)⊥(向量a-2向量b),则,k=

题目

已知向量a=(-1,3),向量b=(2,-1),且(k向量a+向量b)⊥(向量a-2向量b),则,k=

答案

ka+b=(2-k,3k-1),a-2b=(-5,5)
ka+b⊥a-2b,(ka+b)*(a-2b)=0
-5(2-k)+5(3k-1)=0
k=3/4