点M(X,Y)在椭圆X^2+12Y^2=12上,则X+2Y的最大值为?且最大值的M点坐标为?

题目

点M(X,Y)在椭圆X^2+12Y^2=12上,则X+2Y的最大值为?且最大值的M点坐标为?
请写下过程,Thanks

答案

因为 X^2+12Y^2=12
所以 椭圆的参数方程是 x=2√3cost,y=sint
X+2Y=2√3cost+2sint=4sin(t+pi/3)
所以 max=4
此时 t=pi/6
即 x=3,y=1/2
M (3,1/2)
参数法做的,还有别的方法,不懂还可以问我