已知一个点和一条直线 求平面方程

题目

已知一个点和一条直线 求平面方程
一平面包含点P（-1,2,1）和 平面x+y-z=2与平面2x-y+3z=1相交的线.求平面方程

答案

平面1法向量n1=(1,1,-1),平面2法向量n2=(2,-1,3),设二平面交线的方向向量为n3=(x3,y3,1),则n3⊥n1,n3⊥n2,∴n3·n1=x3+y3-1=0,n3·n2=2x3-y3+3=0,x3=-2/3,y3=5/3,n3=(-2/3,5/3,1),在二平面交线上找一点M（1,y0,z0),1...