已知向量a=（2，t），b=（1，2），若t=t1时，a∥b；t=t2时，a⊥b，则t1，t2分别为 _．

题目

已知向量

a

=（2，t），

b

=（1，2），若t=t₁时，

a

∥

b

；t=t₂时，

a

⊥

b

，则t₁，t₂分别为 ______．

答案

若t=t₁时，

a

∥

b

则
2×2=t₁×1即t₁=4
t=t₂时

a

⊥

b

则
2×1+t₂×2=0解得t₂=-1
故答案为t₁=4，t₂=-1

利用向量平行的坐标形式的充要条件列出方程求出t₁；利用向量垂直的充要条件列出方程求出t₂

本题考点：平面向量共线（平行）的坐标表示；数量积判断两个平面向量的垂直关系．

考点点评：本题考查向量平行的充要条件；向量垂直的坐标形式的充要条件．