在数列{An}中,A(1)=1,A(n)-A(n-1)=2/n*(n-1),n大于等于2且属于正整数,求数列的通项公式……

题目

在数列{An}中,A(1)=1,A(n)-A(n-1)=2/n*(n-1),n大于等于2且属于正整数,求数列的通项公式……

答案

an-an-1=2[1/(n-1)-1/n],
a2-a1=2(1-1/2)
a3-a2=2(1/2-1/3)
.
an-an-1=2[1/(n-1)-1/n],
叠加,an-a1=2(1-1/n),故an=3-(2/n)