在边长为1的菱形ABCD中,∠ABC=60°,把菱形沿对角线AC折起,折起后BD等于2分之根号3

题目

在边长为1的菱形ABCD中,∠ABC=60°,把菱形沿对角线AC折起,折起后BD等于2分之根号3
则二面角B-AC-D的余弦值为?

答案

由于菱形对角线互相垂直平分,且菱形边长为1,于是BO=OD=a=2分之根号3,这样,角BOD就是二面角B-AC-D的平面角.因为三角形BOD是等边三角形,所以角BOD 等于60度.答：这个二面角的余弦值为1/2.