已知x︿2／a︿2－y︿2／b︿2＝1的离心率为2,焦点与椭圆x︿2／25＋y︿2／9＝1的焦点相同,求双曲线的焦点坐标和渐近线方程

题目

答案

椭圆x︿2／25＋y︿2／9＝1
a^2=25,b^2=9,c^2=a^2-b^2=16,c=4
x︿2／a︿2－y︿2／b︿2＝1的离心率为2
c/a=2,c=4,a=2,b^2=c^2-a^2=12
双曲线方程
x^2/4-y^2/12=1
渐近线方程为
x^2/4-y^2/12=0
y=±√3/2x

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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