求点p(3,-2,2)在平面2x-3y+z=0上的投影点的坐标
题目
求点p(3,-2,2)在平面2x-3y+z=0上的投影点的坐标
稍微具体点
答案
原点O(0,0,0)过平面,平面法向量n=(2,-3,1)
OP=(3,-2,2)
OP在法向量上投影长度:OP·n/|n| = √14
所以投影向量=n=(2,-3,1)
=>
投影点Q
OQ=OP-n=(1,1,1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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