在三角形ABC中AB=AC点DEF分别在BCABAC上BD=CFBE=CDG是EF的中点,求DG丄EF

题目

在三角形ABC中AB=AC点DEF分别在BCABAC上BD=CFBE=CDG是EF的中点,求DG丄EF

答案

∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
又∵BD=CF,BE=CD,
∴△BDE≌△CFD（SAS）
∴DE=DF,
又∵G是EF中点,
∴DG⊥EF(等腰三角形三线合一)