设z=f(x,y)是由方程x=y+g(y)确定的二次可微函数,求z对x求偏导.

题目

设z=f(x,y)是由方程x=y+g(y)确定的二次可微函数,求z对x求偏导.
二元方程确定三元函数是什么意思啊,x=y+g(y),那不就是 z=f(x,y)=f(g(y),这样对x求偏导是0啊.

答案

∂z/∂x=(∂f/∂x)+(∂f/∂y)(dy/dx) //:g(y)+y=x g'(y)y'+y'=1 y'=1/[1+g'(y)]=(∂f/∂x)+(∂f/∂y)/[1+dg(y)/dy] (1) 举例：设z=f(x,y)=x+y x=y+g(y)=y+y=2y y...